♟️ 8 Sınıf Karekök Konu Anlatımı Yazılı

BilgiyelpazesiCom bilgi eğitim öğretim konu anlatım yazılı soru bankası testler kaynaklar üyeliksiz ulaşabilirsiniz. Bilgiyelpazesi.Com. Eğitim Öğretim. Atasözleri Hikayeleri Özellikleri pozitif olanına a nın pozitif karekökü denir. Negatif karekök “-Öa”; pozitif karekök “Öa” ile Kareköklüifadeler. 8.sınıf kareköklü sayıların konu anlatımını ve kareköklü sayılarda işlem yapma özelliklerini bu çalışmamızda bulabilirsiniz. Destek olmak / teşekkür etmek isteyen kardeşlerimiz sayfamızı paylaşabilirler. Ceyhun Yavuz - Matematik & Geometri Öğretmeni. SınıfLGS Matematik Konu Anlatımı ve Soru Çözümü Yeni Müf Sınıf LGS Matematik MPS Konu Anlatımı ve Soru Çözümü Karekök Karekök Yayınları 8. Gizlilik ve Güvenlik / Datenschutz SınıfModüler Piramit Sistemiyle Fen Bilimleri Konu Anlatımı ve Soru Çözümü YENİ {alanadi} masaüstü bildirimlerine ekleyin. {alanadi} özel fırsatlardan ve güncel kampanyalardan haberiniz olsun ister misiniz? TonguçAkademi 9 dan 10 a Fizik Kimya Biyoloji Hazırlık Kitabı. Aydın Yayınları 10. Sınıf Türk Dili ve Edebiyatı Ders İşleyiş Modülleri. Fen Bilimleri Yayınları 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımlı Soru Bankası. 10. Sınıf Yazılı Var Benim Hocam Yayınları. 10. Öncelikleilk sayıyı 169/100 şeklinde karekök içerisinde yazdık. Daha sonra yine karekök içerisinde 121/100 rasyonel sayıya çevirdik. Burada yine payda kısmına iki tane sıfır gelerek 100 sayısı elde ettik ve, sağa doğru 2 tane kaydı. Daha sonra kök içerisindeki 169 ve 121 sayıları 13 ve 11 olarak dışarı çıktı. SınıfLGS Türkçe Konu Anlatımı ve Soru Çözümü {alanadi} masaüstü bildirimlerine ekleyin. {alanadi} özel fırsatlardan ve güncel kampanyalardan haberiniz olsun ister misiniz? 20212022 öğretim yılı 8.sınıf matematik kare köklü sayılar konu anlatımı - 8.sınıf matematik kare köklü sayılar konu anlatımı , , 8.sınıf matematik kare köklü sayılar konu anlatımı , 8.sınıf matematik kare köklü sayılar konu anlatımı , tum_dosyalar Esen8.Sınıf LGS Tüm Dersler Konu Anlatımlı. 192,50 TL. 159,78 TL. TUDEM YAYINLARI. Tudem Yayınları 8.Sınıf LGS Tüm Dersler Konu Anlatım 5'li Set. 371,13 TL. 308,04 TL. PALME YAYINLARI. Palme PLUS 8.Sınıf LGS Tüm Dersler Konu Anlatımlı. 8 Sınıf Kareden Kareköke Konu Anlatımı Etiketler: kareköklü sayılar konu anlatımı, karekök alma konu anlatımı, tam kare sayılar. Yazdır e-Posta Yorumlar #3 oslun 26-12-2021 09:01. napim #2 fkba 23-07-2020 06:53. uwdhfuıehqfıuehwefefefefefef Alıntı: Yazılı Soruları Karekök/ 11.Sınıf Matematik Konu Anlatım. 151,20 TL 180,00 TL. Karekök / 7.Sınıf Tüm Dersler Soru Bankası Düz Yazı El Yazıs 5Sınıf Konu Anlatımı; 5.Sınıf Set; Kalem ve Yazı Gereçleri. Hayalimo Yayınları (1) İlk Önce Yayıncılık (1) Karekök Yayınları (4) Koray Varol Akademi (5) Özgün Yayınları (4) Seviye Yayınları (6) Tonguç Yayınları (8) Türüne Göre. Tüm Dersler (9) 3l9S6x. Karekökler genellikle matematik ve fen problemlerinde bulunur ve herhangi bir öğrencinin bu soruları ele almak için kareköklerin temellerini alması gerekir. Karekökler, "kendisiyle çarpıldığında hangi sayının aşağıdaki sonucu verdiğini" sorar ve bu nedenle bunları çözmek, sayılar hakkında biraz farklı bir şekilde düşünmenizi gerektirir. Bununla birlikte, karekök kurallarını kolayca anlayabilir ve ister doğrudan hesaplama ister basitleştirme gerektiriyor olsun, bunlarla ilgili tüm soruları yanıtlayabilirsiniz. 8. Sınıf Kareköklü Sayılar Kareköklü soruları çözmek, sayıların karelerine ve kareköklerine alışmanıza yardımcı olacaktır. Genel olarak terimi tanımladığımızda, bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığında sayıyı veren bir değerdir. Örneğin, diyelim ki 4 × 4'ü çarptığınızda 16 elde edersiniz. 16'nın karekökü 4'tür. Sembol, √ olduğunu gösterir ve pozitif veya mükemmel bir karekök olduğu anlamına gelir. Örneğin, √36 = 6 6 x 6 = 36. Negatif kare sayılar da var. Örneğin, -5 X -5 = 25. Negatif bir sayının karesini aldığımızda, pozitif bir sonuç elde ederiz. Devam edersek, bir sayının karekökünü nasıl bulacağınızı öğrenmek istiyorsanız, o zaman birçok yöntem vardır. Bununla birlikte, kullanılabilecek en temel yöntem, asal çarpanlara ayırma yöntemi veya popüler karekök uzun bölme yöntemidir. X'in karekökü, karesi x olan bir r sayısıdır r 2 = x r, x'in kareköküdür. Matematik Kareköklü Sayılar Konu Anlatımı Bir karekök, sembolünden sonra hangi sayının kendisi ile çarpıldığında sonucu verdiğini sorar. Yani; √9 = 3 ve √16 = 4. Her kökün teknik olarak bir olumlu ve olumsuz yanıtı vardır, ancak çoğu durumda olumlu yanıt, ilgileneceğiniz yanıttır. Sıradan sayılar gibi karekökleri çarpanlarına ayırabilirsiniz, yani √ ab = √ a √ b veya √6 = √2√3. Örnek √36 nedir? Cevap 6 × 6 = 36, yani √36 = 6 Negatif Sayılarda Karekök Negatif sayıların karesini de alabiliriz. Örnek Eksi 5'in karesi nedir? Fakat dikkatli düşünmelisiniz. "eksi 5'in karesi" ne anlama geliyor? 5'in karesini al, sonra eksi yap veya kare −5'in karesini al. Oysaki karmaşayı şu şekilde giderebilirsiniz. 5'in karesini al, sonra eksi yap - 5 × 5 = −25 kare −5 −5 × −5 = +25 Öyleyse "" kullanarak bunu netleştirelim. Karekökleri Basitleştirme Kareköklerle gerçekleştirmeniz gereken en zorlu görevlerden biri büyük karekökleri basitleştirmektir, ancak bu soruları çözmek için bazı basit kuralları izlemeniz yeterlidir. Sıradan sayıları çarpanlarına ayırdığınız gibi karekökleri de çarpanlarına ayırabilirsiniz. Örneğin 6 = 2 × 3, yani √6 = √2 × √3. Daha büyük kökleri basitleştirmek, çarpanlara ayırmayı adım adım almak ve bir karekök tanımını hatırlamak anlamına gelir. Örneğin, -132 büyük bir köktür ve ne yapılacağını görmek zor olabilir. Ancak, 2'ye bölündüğünü kolayca görebilirsiniz, böylece √132 = √2 √66 yazabilirsiniz. 8'in karekökü Bu doğrudan bulunamaz çünkü bir tam sayının karekökü değildir. Ancak, basitleştirme kurallarını kullanmak şunları verir √8 = √2 √4 = 2√2 Örnek Alıştırmalar ve Etkinlikler 4'ün karekökü Bu √4 = 2 olan 4'ün basit karekökünü kullanır. 12'nin karekökü Aynı yaklaşımı kullanarak, 12'nin karekökünü bulmaya çalışın. Kökü faktörlere ayırın ve sonra tekrar faktörlere bölüp ayıramayacağınızı görün. Bunu bir uygulama problemi olarak deneyin ve ardından aşağıdaki çözüme bakın √12 = √2√6 = √2√2√3 = 2√3 20'nin Karekökü 20'nin karekökü aynı şekilde bulunabilir √20 = √2√10 = √2√2√5 = 2√5 32'nin karekökü Son olarak, aynı yaklaşımı kullanarak 32'nin karekökünü ele alın √32 = √4√8 Burada, 8'in karekökünü 2√2 olarak hesapladığımıza ve √4 = 2 olduğuna dikkat edin, yani √32 = 2 × 2√2 = 4√2 Aşağıdaki soruları çözün 1. Aşağıdaki sayılardan hangisi tam kare? B a 141 b 196 c 124 d 222 2. Bir tam kare sayının birim yerinde… .. rakamı asla olamaz. C a 1 b 4 c 8 d 9 3. √6084'ü değerlendirin C a 75 b 77 c 78 d 68 4. 5929'un karekökünü bulun. C a 49 b 33 c 77 d 73 5. -1471369'u değerlendirin. A a 1213 b 1223 c 1233 d 1243 Oluşturulma Tarihi Ocak 12, 2021 0259Bazı sayıların tam karesi bulunur ancak bazı sayıların ise tam karesi olmaz. O yüzden bu tür sayıların karekök üzerinde inceleme yaparken en yakın tahmini bulmaya çalışırız. Şimdi bunu nasıl yapacağımızı öğrenelim. İşte 8. sınıf matematik tam kare olmayan kareköklü sayılar konu önceden hangi sayıların karesinin olduğunu öğrenmiştik. Şimdi de karesi olmayan sayıları hem tahmin yöntemi ile hem de yakın değeri açısından işlemi yaparak çözmeye çalışacağız. Böylece hangi değerler arasında olduğunu öğrenmek suretiyle işlem yapmayı öğreneceğiz. Tam Kare Olmayan Kareköklü Sayılar 1, 2, 4, 9, 16, 25 gibi sayıların karekökü olduğunu biliyoruz. Mesela buna bir örnek vermek gerekirse;, 16 = 4² Gördüğümüz gibi 4 sayısı kare olarak 16'ya eşittir. Ancak bazı sayıların karesi bulunmaz. Yani bu sayıların dışında diğer rakamların karesi yer almaktadır. Böyle durumlarda yaklaşık değerler ele alınır ve işlem yapılır. Farklı Sayılar Arasında İşlemler Tam kare olan doğal sayıların karekökü yine doğal sayı olarak dışarı çıkar. Ancak tam karesi olmayan sayılar doğal sayı ya da tam sayı değildir. Aynı zamanda bir rasyonel sayı da değildir. Bu sayılar için İrrasyonel denir ancak bunu daha sonraki konularda işlenecektir. O yüzden şimdi tam karesi olmayan karekök içerisindeki sayıların hangi sayılar arasında olduğunu yakın değer üzerinden alarak çözüm yapmaya çalışacağız. Not Tam karesi olmayan bir sayının karekök dışına çıkarak hangi değerler arasında olduğunu anlayabilmek için, o sayının hangi tam kare sayılar arasında olduğunu bilmemiz gerekir. Şimdi bu konuda bir örnek yapalım ve daha iyi anlamaya çalışalım. Örnek √8 sayısı hangi iki tam sayı arasında yer alır? 8 sayısına en yakın ve 8'den büyük sayılar ile beraber 8 den küçük olan sayılar ele alınmak suretiyle bu işlem gerçekleştirilir. Bu doğrultuda 8 e yakın ve 8 den küçük tam kare sayı 4 rakamıdır. Aynı şekilde 8'e yakın ve 8'den büyük olan tam kare sayı ise 9 olarak ele alınır. Bu doğrultuda işlem şu şekilde yapılır;4 < 8 < 9 √4 < √ 8 < √9 2 < √8 < 3 Gördüğümüz gibi bu şekilde işlem yaparak tam karesi olmayan karekök içerisindeki sayıları yakın şekilde tahmin edebiliriz. Bu doğrultuda yukarıdaki işlemi yaptığımız zaman √8 sayısının 2 ile 3 arasında bir rakam olduğunu kolayca bulabiliriz. Örnek Bir karenin alanı 75 cm² olarak bilinmektedir. Öyleyse bu karenin bir kenar uzunluğu hangi sayılar arasında yer alır. Aynı şekilde yukarıdaki örnekte olduğu gibi işlemler yapmak suretiyle şimdi sonucu bulacağız. Öncelikle 75 sayısının altında olan en yakın tam kare sayı ile üzerinde olan en yakın tam kare sayı bulalım. Bunlar 64 sayısı ile beraber 81 sayısıdır. Şimdi de bunu işleme dökelim ve sonucu bulalım. 64 < 75 < 81 √64 < √75 < √81 8 < √75 < 9 Buradan da gördüğümüz gibi bu sayının 8 ile 9 rakamları arasında yer aldığını görüyoruz. Yani bu Karenin bir kenar uzunluğu 8 ila 9 arasında bir rakamdır. Böylece en yakın tahmin üzerinden değeri bu şekilde bulabiliriz. Bu şekilde farklı işlemleri siz de yukarıdaki örnekleri ele almak suretiyle defterinize yapabilirsiniz. Özellikle yukarıdaki tanımlamaları incelemek suretiyle örnekleri yaparak, konuyu çok daha iyi bir biçimde anlamanız mümkün. Not Tam karesi olmayan karekök içerisindeki sayılar dışarı çıkarken virgüllü biçimde çıkar. Ancak virgülden sonra çok uzun bir rakam ortaya çıkacağı için bu işlem ele alınmaz. Onun yerine yukarıdaki gibi yakın değeri üzerinden işlem yapmak daha doğru olur. Köklü sayılar ile beraber toplama ve çıkarma işlemi yaparken bazı dikkat etmemiz gereken kurallar bulunur. Özellikle kök içerisine çok dikkat etmeliyiz ve sayıların aynı olup olmamasına bakmalıyız. İşte 8. sınıf matematik kareköklü ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri konu ve çıkarma işlemleri üzerinden köklü sayılar ile çalışma yaparken, katsayılar ve kök içerisindeki sayılar kendi içerisinde toplanır ve çıkarılır. Bu doğrultuda işlem tamamlanır ve böylece sonuç elde edilir. Şimdi bunun nasıl yapılması gerektiğini örnekler üzerinden inceleyelim. Kareköklü İfadelerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri Kareköklü ifadelerle toplama ve çıkarma işlemi yaparken kök içerisindeki sayıların aynı olup olmaması çok önemlidir. Buna göre işlem yapılır ve çözüm bulunur. Eğer kök içerisindeki sayılar aynı değere sahipse, o zaman katsayılar ortak paranteze alınır ve işlem yapılır. Aynı şekilde kök içerisindeki sayılarda ortak olarak ele alınır. Şimdi bunu formu üzerinden gösterelim ve nasıl yapıldığına bakalım; a√x + b√x = a+b√x Gördüğümüz gibi bu şekilde yukarıdaki gibi kareköklü ifadeleri ele alarak işlemi yapabiliriz. Şimdi bu konuda bazı örnekler ele alalım ve nasıl çözüm yapıldığını inceleyelim. Örnek 2√4 + 5√4 işleminin sonucu kaçtır? 2√4 + 5√4 = 2 + 5√4 = 7√4 Ortak paranteze almak suretiyle ve yine ortak şekilde karekök içerisine alarak kolaylıkla işlem gerçekleştirebiliriz. Burada öncelikle katsayıları ele aldık ve 2 ile 5'i toplayarak 7 sayısını bulduk. Daha sonra karekökler aynı değere sahip olduğu için ortak kök içerisinde √4 şeklinde ele aldık. Sonuç olarak ise 7√4 işlemini buldu Örnek Bir kenarın uzunluğu √5 olan karenin toplam dört kenarı kaçtır? Bildiğimiz gibi bir kare geometrik şeklin dört kenarı da birbirine eşittir. O zaman burada 4 tane √5 ifadesi toplayarak sonucu bulabiliriz. √5 + √5 + √5 + √5 = 1 + 1 + 1 + 1√5 = 4√5 Not Eğer herhangi bir karekök sayının katsayısı bulunmuyorsa, o zaman bu karekökün bir katsayısı olduğunu saymalıyız. Böylece yukarıdaki gibi √5 ifadelerini ele almak suretiyle güvenli şekilde işlem gerçekleştirebiliriz. Şimdi de karekök içerisindeki sayıları aynı olmadığı zaman nasıl işlem yapacağımıza bakalım. Böyle durumlarda karekök içerisinde eğer tam bir kare kök sayısı çıkıyorsa bu öncelikle karekökten dışarı çıkarılmalıdır. Bu sayede ortak bir karekök elde edebiliriz ve böylece işlem yapabiliriz. Şimdi bu konuda bir örnek ele alalım ve çözmeye çalışalım. Örnek √75 + √48 işleminin sonucu kaçtır? √75 + √48 = √25 x 3 + √16 x 3 = 5√3 + 4√3 = 5 + 4√3 = 9√3 Öncelikle √75 ile √48 sayılarına kök içerisinde ayırdık ve böylece tam kare sayılar elde ettik. Daha sonra kök içerisindeki 25 ve 16 sayıları 5 ve 4 olarak dışarı çıktı. Böylece içeride ortak √3 sayısını elde etmiş olduk. Ardından kat sayıları birbiriyle topladık ve sonuç olarak 9√3 sayısını elde ettik. Örnek 4√50 + 5√45 - 2√20 sayısının sonucunu bulalım. 4√50 + 5√45 - 2√20 = 4√25 x 2 + 5√9 x 5 - 2√4 x 5 = 20√2 + 15√5 - 4√5 = 20√2 + 15 - 4√5 = 20√2 + 11√5 Gördüğümüz gibi bu şekilde işlemler yapabilir ve sonucu bulabiliriz. Ancak burada dikkat edersek sonuç olarak farklı sayılara sahip olan karekökler olduğu zaman, bu karekökler aynı şekilde kalır. Çünkü bunları ortak bir kök içerisine alamayız ve işlem yapamayız. O yüzden bu şekilde bırakmanız gerekmektedir. Hem toplama hem de çıkarma işlemleri üzerinden bu şekilde katsayı ve karekökleri ile beraber sonuçları bulabilirsiniz. Özellikle yukarıdaki tanımlamaları ve örnekleri inceleyerek konuyu daha iyi bir şekilde anlayabilirsiniz. Karekök işlemleri içerisinde kat sayıyı belli kurallara uymak suretiyle kök içine alabiliriz. Böylece bütün sayıları kök içerisinde toplayabilir ve yine kök içerisinde işlem yapabiliriz. İşte 8. sınıf matematik katsayıyı kök içine alma konu işlemleri yaparken karekök içerisine katsayıların alınması gerekir. Böylece kök içerisinde işlemler yapılarak daha sonra bir tam kare sayı elde etme şansı yakalanabilir. Şimdi bunun nasıl yapılacağına beraber inceleyelim ve örnekler üzerinden bakalım. Katsayıyı Kök İçine Alma Katsayıyı kök içine alırken bu sayı kendisi ile çarpılır ve kök içine alınır. Yani bir sayı kendisini tekrarlamak suretiyle çarpılarak daha sonra elde edilen sayı kök içine yazılır. Şimdi bunu bir formül üzerinden ele alalım ve anlamaya çalışalım; a > 0 a√b = √a²b Gördüğümüz gibi yukarıdaki formülü ele almak suretiyle onu uygulayarak kökün kat sayısını kök içerisine alabilir ve daha sonra işlem yapabiliriz. Böylece yukarıdaki gibi a ile b sayısını kök içerisinde çarpabilir ve tek bir sayı elde edebiliriz. Bu da bize daha kolay işlem yapma şansı verir. Örnek 2√3 sayısını kare içerisine nasıl alırız? 2√3 = √2² x 3 √2² x 3 = √4 x 3 = √12 Gördüğümüz gibi 2√3 sayısını ele alarak öncelikle 2 sayısını karesi üzerinden kök içine yazdık. Daha sonra çok İçerisinde 4 elde ettik ve 4 ile 3 sayısına çarptık. Sonuç olarak √12 sayısını elde etmiş olduk. Şimdi bu konuda başka örnekler yapalım ve daha iyi anlamaya çalışalım. Örnek 3√3 sayısını ele alalım ve katsayıyı kök içine yazalım. 3√3 = √3² x 3 = √3² x 3 = √9 x 3 = √27 3√5 = √3² x 5 = √9 x 5 = √45 7√3 = √7² x 3 = √49 x 3 = √147 Bu şekilde daha birçok farklı örnek yapabiliriz. Burada unutmamamız gereken katsayı kök içine alınırken kendisi ile çarpılır ve karesi bulunur. Ancak bu şekilde bir katsayı kök içerisine yazılabilir. Yani mesela 3 sayısı kök içine yazılabilmesi için karesi alınmalıdır. Böylece 9 sayısı elde edilir ve kök içerisinde 9 yazılabilir. Şimdi de kök dışındaki sayı negatif ise bunu nasıl yapacağımızı inceleyelim. Örnek - 3 √5 sayısının katsayısını içeri alalım. - 3√5 = √3² x 5 = - √9 x 5 = - √45 Yine aynı şekilde negatif işareti dikkat etmeden yukarıdaki formülü uyguluyoruz. Böylece bu formül ile beraber 3 kat sayısı karesi ile beraber 9 şeklinde içeri girmektedir. Böylece √45 elde ediyoruz ve bol karekökün başında eksi işareti bulunuyor. Özellikle işlem yaparken negatif ve pozitif sayılara çok dikkat etmek gerekmektedir. Böylece birbirinden farklı kare kök sayılar toplanır veya çıkarırken hata yapılmaz. Şimdi negatif işaretli konularda bir örnek daha yapalım ve inceleyelim. Örnek - 2√8 işlemini karekök içerisindeki sonucu kaçtır? - 2√8 = - √2² x 8 = - √4 x 8 = - √32 Yine gördüğümüz gibi negatif yani - işarete dikkat etmeden, normal bir şekilde katsayıyı kök içerisine aldık. Bunu gerçekleştirirken eksi işareti sabit tutarak 2 kat sayısını kök içine almak suretiyle sonuç olarak - √32 sayısını elde etmiş olduk. Bu şekilde siz de farklı örnekler yapabilir ve değişik katsayısı olan karekökleri düzgün bir şekilde hesaplayabilirsiniz. Bütün farklı tam sayıları ve doğal sayıları bu şekilde karekök içerisine alabilirsiniz. Böylece kök içerisinde tek bir sayı elde edebilir ve bunun üzerinden işlem yapabilirsiniz. Bu konuyu iyi anlayabilmek için başka örnekler ele alın ve bu örnekleri defterinize yazarak çözmeye çalışın.

8 sınıf karekök konu anlatımı yazılı